Curso Introductorio al Análisis Funcional Aplicado - NOTAS DE CLASE. USB
En estas notas haremos referencia a algunas aplicaciones importantes del Análisis Funcional. Presentamos una breve introducción al tema, con un particular énfasis en las áreas de Análisis Numérico y Optimización. Veremos también una introducción al estudio del problema de norma mínima, donde mostramos, como principal resultado, el teorema de de Hahn-Banach, así como algunas de sus consecuencias. Luego, vemos una introducción a la teoría de operadores, así como algunas aplicaciones.
Análisis Funcional, Aplicaciones, Análisis Numérico, Optimización
Métodos numéricos - Notas de clase. Manual
Trata este material acerca del estudio de procedimientos numéricos mediante los cuales buscamos resolver, de manera aproximada, problemas matemáticos conocidos (por ejemplo, el método de Newton-Raphson es un método numérico usado en el cálculo aproximado de un cero de una ecuación no lineal). Este concepto incluye el caso en que el problema matemático sea transformado en un problema más simple que, posiblemente implique, a posteriori, la formulación de otro problema numérico asociado (por ejemplo, la transformación de un problema que involucra una ecuación diferencial en un sistema de ecuaciones).
Mini-curso XJAM-USB (2013): Métodos de Proyecciones Alternas y Algunas Aplicaciones. In: X Jornadas de aplicaciones matemáticas, USB
Los métodos de proyecciones alternantes, con todas sus variantes y extensiones, representan una de las áreas de las matemáticas aplicadas que involucra elementos del Análisis Numérico y la Optimización, y que han mostrado ser de gran utilidad práctica en diferentes campos de las ciencias aplicadas y la ingeniería modernas. Las dificultades teóricas y computacionales que enfrenta el estudioso del tema y que desea aplicar estos métodos, hacen necesario un conocimiento sólido de los algoritmos y las técnicas que se pueden aplicar.
Presentación introductoria sobre Modelaje Matemático. [Recurso Técnico]
Esta presentación busca motivar a los estudiantes que se inician en el estudio del área conocida como Modelaje Matemático (MM). Contenido: definición, tipos de MM's, ejemplos clásicos, teoría del caos, teoría de catástrofes, sistemas no lineales y linealización.
MATERIAL DE INSTRUCCIÓN SOBRE MÉTODOS DE PROYECCIONES SUCESIVAS
Métodos de Proyecciones en Análisis Numérico
Láminas que exponen la aplicación del método de las proyecciones sucesivas a problemas de mínimos cuadrados matriciales con restricciones lineales y no lineales.
"Dykstra's Algorithm for a Constrained Least-Squares Matrix Problem", Numerical Linear Algebra with Applications. Vol.: 3(6), 459 - 471 (1996). (R. Escalante & M. Raydan.) Reviewed in Mathematical Reviews (1997).
Métodos de proyecciones, Métodos de proyecciones alternas, Problema de mínimos cuadrados matriciales.